A calculadora resolverá o triângulo dado usando a lei dos senos (sempre que possível), com as etapas mostradas.
Calculadora relacionada:
Calculadora da lei dos cossenos
Solução
De acordo com a lei dos senos: sin(A)a=sin(B)b.
Em nosso caso, sin(60∘)a=sin(45∘)3.
Portanto, a=sin(45∘)3sin(60∘)=236.
O terceiro ângulo é C=180∘−(A+B).
Em nosso caso, C=180∘−(60∘+45∘)=75∘.
De acordo com a lei dos senos: sin(C)c=sin(B)b.
Em nosso caso, sin(75∘)c=sin(45∘)3.
Portanto, c=sin(45∘)3sin(75∘)=23(1+3).
A área é S=21absin(C)=(21)⋅(236)⋅(3)⋅(sin(75∘))=89(3+3).
O perímetro é P=a+b+c=236+3+23(1+3)=23(3+6+3).
Resposta
a=236≈3.674234614174767A
b=3A
c=23(1+3)≈4.098076211353316A
A=60∘A
B=45∘A
C=75∘A
Área: S=89(3+3)≈5.323557158514987A.
Perímetro: P=23(3+6+3)≈10.772310825528083A.