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Calculadora de produto de pontos

Encontre o produto escalar de dois vetores, passo a passo

Uma calculadora on-line para encontrar o produto escalar (interno) de dois vetores, com etapas mostradas.

⟨\langle ⟩\rangle
Separado por vírgulas.
⟨\langle ⟩\rangle
Separado por vírgulas.

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Calcular ⟨7,0,−2⟩⋅⟨1,−1,4⟩\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle.

Solução

O produto escalar é dado por u⃗⋅v⃗=∑i=1nuivi\mathbf{\vec{u}}\cdot \mathbf{\vec{v}} = \sum_{i=1}^{n} u_{i} v_{i}.

Portanto, o que precisamos fazer é multiplicar as coordenadas correspondentes e, em seguida, somar os resultados: ⟨7,0,−2⟩⋅⟨1,−1,4⟩=(7)⋅(1)+(0)⋅(−1)+(−2)⋅(4)=−1.\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = \left(7\right)\cdot \left(1\right) + \left(0\right)\cdot \left(-1\right) + \left(-2\right)\cdot \left(4\right) = -1.

Resposta

⟨7,0,−2⟩⋅⟨1,−1,4⟩=−1\left\langle 7, 0, -2\right\rangle\cdot \left\langle 1, -1, 4\right\rangle = -1A