Calculadora de eliminação de Gauss-Jordan

Execute a calculadora de eliminação de Gauss-Jordan passo a passo

A calculadora executará a eliminação gaussiana na matriz aumentada fornecida, com as etapas mostradas. A redução completa está disponível como opção.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de RREF (Reduced Row Echelon Form), Calculadora de matriz inversa

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A

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Faça a eliminação de Gauss-Jordan (reduza completamente) em [13147110]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right].

Solução

Subtraia a linha 11 multiplicada por 77 da linha 22: R2=R27R1R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}.

[131402288]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]

Divida a linha 22 por 22-22: R2=R222R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}.

[1314014]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]

Subtraia a linha 22 multiplicada por 33 da linha 11: R1=R13R2R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}.

[102014]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]

Resposta

A matriz reduzida é [102014]\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]A.