Calculadora de produto triplo

Calcular produtos triplos passo a passo

A calculadora calculará o produto triplo (escalar e vetorial) dos três vetores, com as etapas mostradas.

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Separado por vírgulas.
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Calcule 2,3,1(7,4,0×3,2,1)\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right), (2,3,1×7,4,0)3,2,1\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle, 2,3,1×(7,4,0×3,2,1)\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right), e (2,3,1×7,4,0)×3,2,1.\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.

Solução

  • Calcule o produto triplo escalar 2,3,1(7,4,0×3,2,1).\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right).

    2,3,1(7,4,0×3,2,1)=2,3,14,7,2\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left\langle -4, -7, 2\right\rangle (para ver as etapas, consulte calculadora de produto cruzado).

    Em seguida, 2,3,14,7,2=11\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left\langle -4, -7, 2\right\rangle = -11 (para ver as etapas, consulte dot product calculator).

    O produto triplo escalar pode ser encontrado como o determinante que tem três vetores como suas linhas ou colunas.

  • Calcule o produto triplo escalar (2,3,1×7,4,0)3,2,1.\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.

    (2,3,1×7,4,0)3,2,1=4,7,133,2,1\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle (para ver as etapas, consulte calculadora de produto cruzado).

    Em seguida, 4,7,133,2,1=11\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11 (para ver as etapas, consulte dot product calculator).

    O produto triplo escalar pode ser encontrado como o determinante que tem três vetores como suas linhas ou colunas.

  • Calcule o produto triplo vetorial 2,3,1×(7,4,0×3,2,1).\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right).

    2,3,1×(7,4,0×3,2,1)=2,3,1×4,7,2\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle -4, -7, 2\right\rangle (para ver as etapas, consulte calculadora de produto cruzado).

    Em seguida, 2,3,1×4,7,2=13,0,26\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle -4, -7, 2\right\rangle = \left\langle 13, 0, 26\right\rangle (para ver as etapas, consulte calculadora de produto cruzado).

  • Calcule o produto triplo vetorial (2,3,1×7,4,0)×3,2,1.\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.

    (2,3,1×7,4,0)×3,2,1=4,7,13×3,2,1\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 4, 7, -13\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle (para ver as etapas, consulte calculadora de produto cruzado).

    Em seguida, 4,7,13×3,2,1=33,35,29\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 33, 35, 29\right\rangle (para ver as etapas, consulte calculadora de produto cruzado).

Resposta

2,3,1(7,4,0×3,2,1)=11\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = -11A

(2,3,1×7,4,0)3,2,1=11\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11A

2,3,1×(7,4,0×3,2,1)=13,0,26\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle 13, 0, 26\right\rangleA

(2,3,1×7,4,0)×3,2,1=33,35,29\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 33, 35, 29\right\rangleA