Fatorização primária de $$$3465$$$

Encontre a fatoração primária de $$$3465$$$.

Comece com o número $$$2$$$.

Determine se $$$3465$$$ é divisível por $$$2$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$3$$$.

Determine se $$$3465$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$3465$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{3465}{3} = {\color{red}1155}$$$.

Determine se $$$1155$$$ é divisível por $$$3$$$.

É divisível, portanto, divida $$$1155$$$ por $$${\color{green}3}$$$: $$$\frac{1155}{3} = {\color{red}385}$$$.

Determine se $$$385$$$ é divisível por $$$3$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$5$$$.

Determine se $$$385$$$ é divisível por $$$5$$$.

É divisível, portanto, divida $$$385$$$ por $$${\color{green}5}$$$: $$$\frac{385}{5} = {\color{red}77}$$$.

Determine se $$$77$$$ é divisível por $$$5$$$.

Como não é divisível, passe para o próximo número primo.

O próximo número primo é $$$7$$$.

Determine se $$$77$$$ é divisível por $$$7$$$.

É divisível, portanto, divida $$$77$$$ por $$${\color{green}7}$$$: $$$\frac{77}{7} = {\color{red}11}$$$.

O número primo $$${\color{green}11}$$$ não tem outros fatores além de $$$1$$$ e $$${\color{green}11}$$$: $$$\frac{11}{11} = {\color{red}1}$$$.

Como obtivemos $$$1$$$, terminamos.

Agora é só contar o número de ocorrências dos divisores (números verdes), e anotar a fatoração prima: $$$3465 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$.

A fatoração prima é $$$3465 = 3^{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11$$$A.