Calculadora de coeficiente de correlação

Calcular os coeficientes de correlação passo a passo

Para os dois conjuntos de valores fornecidos, a calculadora encontrará o coeficiente de correlação de Pearson entre eles (amostra ou população), com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de covariância de amostra/população

Separado por vírgulas.
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Encontre o coeficiente de correlação de Pearson entre {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} e {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}.

Solução

O coeficiente de correlação de Pearson é a razão entre a covariância e o produto dos desvios padrão: r=cov(x,y)sxsyr = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}.

O desvio padrão de {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} é sx=102s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2} (para ver as etapas, consulte calculadora de desvio padrão).

O desvio padrão de {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} é sy=73010s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10} (para ver as etapas, consulte calculadora de desvio padrão).

A covariância entre {1,2,3,4,5}\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\} e {1,3,6,5,8}\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\} é cov(x,y)=4cov(x,y) = 4 (para obter as etapas, consulte Calculadora de covariância).

Portanto, r=cov(x,y)sxsy=410273010=87373r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}.

Resposta

O coeficiente de correlação de Pearson é 873730.936329177569045\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045A.