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Derivado de 2x22 x^{2}

A calculadora encontrará a derivada de 2x22 x^{2}, com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de derivadas

Solução

Aplique a regra múltipla constante ddx(cf(x))=cddx(f(x))\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right) com c=2c = 2 e f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}:

(ddx(2x2))=(2ddx(x2)){\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}

Aplique a regra de potência ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1} com n=2n = 2:

2(ddx(x2))=2(2x)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(2 x\right)}

Portanto, ddx(2x2)=4x\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right) = 4 x.

Resposta

ddx(2x2)=4x\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right) = 4 xA