A calculadora encontrará a derivada de
eax com relação a
x, com as etapas mostradas.
Calculadora relacionada: Calculadora de derivadas
Solução
A função eax é a composição f(g(x)) de duas funções f(u)=eu e g(x)=ax.
Aplique a regra da cadeia dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(eax))=(dud(eu)dxd(ax))A derivada da exponencial é dud(eu)=eu:
(dud(eu))dxd(ax)=(eu)dxd(ax)Retornar à variável antiga:
e(u)dxd(ax)=e(ax)dxd(ax)Aplique a regra múltipla constante dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) com c=a e f(x)=x:
eax(dxd(ax))=eax(adxd(x))Aplique a regra de potência dxd(xn)=nxn−1 com n=1, em outras palavras, dxd(x)=1:
aeax(dxd(x))=aeax(1)Portanto, dxd(eax)=aeax.
Resposta
dxd(eax)=aeaxA