A calculadora encontrará a derivada de
esin(x), com as etapas mostradas.
Calculadora relacionada: Calculadora de derivadas
Solução
A função esin(x) é a composição f(g(x)) de duas funções f(u)=eu e g(x)=sin(x).
Aplique a regra da cadeia dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(esin(x)))=(dud(eu)dxd(sin(x)))A derivada da exponencial é dud(eu)=eu:
(dud(eu))dxd(sin(x))=(eu)dxd(sin(x))Retornar à variável antiga:
e(u)dxd(sin(x))=e(sin(x))dxd(sin(x))A derivada do seno é dxd(sin(x))=cos(x):
esin(x)(dxd(sin(x)))=esin(x)(cos(x))Portanto, dxd(esin(x))=esin(x)cos(x).
Resposta
dxd(esin(x))=esin(x)cos(x)A