A calculadora encontrará a equação de uma circunferência e suas propriedades em o centro
(−4,9), o diâmetro
10, com as etapas mostradas.
Calculadora relacionada: Calculadora de círculos
Solução
A forma padrão da equação de um círculo é (x−h)2+(y−k)2=r2, em que (h,k) é o centro do círculo e r é o raio.
Portanto, h=−4, k=9.
Como d=2r, então 2r=10.
Resolvendo o sistema ⎩⎨⎧h=−4k=92r=10, obtemos que h=−4, k=9, r=5 (para ver as etapas, consulte system of equations calculator).
O formulário padrão é (x+4)2+(y−9)2=25.
A forma geral pode ser encontrada movendo tudo para o lado esquerdo e expandindo (se necessário): x2+8x+y2−18y+72=0.
Raio: r=5.
Área: A=πr2=25π.
Tanto a excentricidade quanto a excentricidade linear de um círculo são iguais a 0.
Os interceptos x podem ser encontrados definindo y=0 na equação e resolvendo para x (para ver as etapas, consulte calculadora de interceptos).
Como não há soluções reais, não há interceptos x.
Os interceptos y podem ser encontrados definindo x=0 na equação e resolvendo para y: (para ver as etapas, consulte calculadora de interceptos).
Interceptos y: (0,6), (0,12)
O domínio é [h−r,h+r]=[−9,1].
O intervalo é [k−r,k+r]=[4,14].
Resposta
Forma/equação padrão: (x+4)2+(y−9)2=25A.
Forma geral/equação: x2+8x+y2−18y+72=0A.
Gráfico: consulte a calculadora gráfica.
Centro: (−4,9)A.
Raio: 5A.
Diâmetro: 10A.
Circunferência: 10π≈31.415926535897932A.
Área: 25π≈78.539816339744831A.
Excentricidade: 0A.
Excentricidade linear: 0A.
x-interceptos: sem interceptos x.
Interceptos y: (0,6), (0,12)A.
Domínio: [−9,1]A.
Faixa: [4,14]A.