Encontre o círculo dado o centro $\left(-4, 9\right)$, o diâmetro $10$

A forma padrão da equação de um círculo é $\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$, em que $\left(h, k\right)$ é o centro do círculo e $r$ é o raio.

Portanto, $h = -4$, $k = 9$.

Como $d = 2 r$, então $2 r = 10$.

Resolvendo o sistema $\begin{cases} h = -4 \\ k = 9 \\ 2 r = 10 \end{cases}$, obtemos que $h = -4$, $k = 9$, $r = 5$ (para ver as etapas, consulte system of equations calculator).

O formulário padrão é $\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25$.

A forma geral pode ser encontrada movendo tudo para o lado esquerdo e expandindo (se necessário): $x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0$.

Raio: $r = 5$.

Área: $A = \pi r^{2} = 25 \pi$.

Tanto a excentricidade quanto a excentricidade linear de um círculo são iguais a $0$.

Os interceptos x podem ser encontrados definindo $y = 0$ na equação e resolvendo para $x$ (para ver as etapas, consulte calculadora de interceptos).

Como não há soluções reais, não há interceptos x.

Os interceptos y podem ser encontrados definindo $x = 0$ na equação e resolvendo para $y$: (para ver as etapas, consulte calculadora de interceptos).

Interceptos y: $\left(0, 6\right)$, $\left(0, 12\right)$

O domínio é $\left[h - r, h + r\right] = \left[-9, 1\right]$.

O intervalo é $\left[k - r, k + r\right] = \left[4, 14\right]$.

Forma/equação padrão: $\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25$A.

Forma geral/equação: $x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0$A.

Gráfico: consulte a calculadora gráfica.

Centro: $\left(-4, 9\right)$A.

Raio: $5$A.

Diâmetro: $10$A.

Circunferência: $10 \pi\approx 31.415926535897932$A.

Área: $25 \pi\approx 78.539816339744831$A.

Excentricidade: $0$A.

Excentricidade linear: $0$A.

x-interceptos: sem interceptos x.

Interceptos y: $\left(0, 6\right)$, $\left(0, 12\right)$A.

Domínio: $\left[-9, 1\right]$A.

Faixa: $\left[4, 14\right]$A.