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Derivado de 2y2 y

A calculadora encontrará a derivada de 2y2 y, com as etapas mostradas.

Calculadora relacionada: Calculadora de derivadas

Solução

Aplique a regra múltipla constante ddy(cf(y))=cddy(f(y))\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right) com c=2c = 2 e f(y)=yf{\left(y \right)} = y:

(ddy(2y))=(2ddy(y)){\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(2 y\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}

Aplique a regra de potência ddy(yn)=nyn−1\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1} com n=1n = 1, em outras palavras, ddy(y)=1\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1:

2(ddy(y))=2(1)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}

Portanto, ddy(2y)=2\frac{d}{dy} \left(2 y\right) = 2.

Resposta

ddy(2y)=2\frac{d}{dy} \left(2 y\right) = 2A