Калькулятор арифметичної послідовності

Розв'язуйте арифметичні прогресії крок за кроком

Калькулятор знайде члени, спільну різницю та суму перших nn членів арифметичної послідовності за заданими даними з вказаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор геометричної послідовності

Через кому.
a(a(
)=)=
a(a(
)=)=
a(a(
)=)=
S(S(
)=)=
S(S(
)=)=
S(S(
)=)=
SnS_{n} це сума перших nn доданків.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайти ana_{n}, a1,2,3,4,5a_{1,2,3,4,5}, a7a_{7}, S15S_{15}, задано a1=5a_{1} = 5, d=2d = 2.

Розв'язок

У нас є такий a1=5a_{1} = 5.

У нас є такий d=2d = 2.

Формула виглядає так: an=a1+d(n1)=5+2(n1)=2n+3a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right) = 5 + 2 \left(n - 1\right) = 2 n + 3.

Перші п'ять термінів – 55, 77, 99, 1111, 1313.

a7=a1+d(71)=5+2(71)=17a_{7} = a_{1} + d \left(7 - 1\right) = 5 + 2 \left(7 - 1\right) = 17

S15=2a1+d(151)215=(2)(5)+2(151)215=285S_{15} = \frac{2 a_{1} + d \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = \frac{\left(2\right)\cdot \left(5\right) + 2 \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = 285

Відповідь

Формула виглядає так: an=2n+3a_{n} = 2 n + 3A.

Перші п'ять термінів – a1,2,3,4,5=5,7,9,11,13a_{1,2,3,4,5} = 5, 7, 9, 11, 13A.

a7=17a_{7} = 17A

S15=285S_{15} = 285A