Калькулятори - Алгебра II

Калькулятор розкладання звичайних дробів

Цей онлайн калькулятор знайде розкладання раціональної функції на часткові дроби з покроковим поясненням.

Калькулятор факторингу

Калькулятор спробує розкласти на множники будь-який вираз (поліноми, біноми, триноми, квадрати, раціональні, ірраціональні, експоненціальні, тригонометричні або їхні комбінації), показуючи кроки. Для цього спочатку застосовуються деякі підстановки, щоб перетворити вираз на многочлен, а потім використовуються такі прийоми: розкладання на множники (спільний множник), розкладання на множники квадратів, групування та перегрупування, квадрат суми/різниці, куб суми/різниці, різниця квадратів, сума/різниця кубів, теорема про раціональні нулі.

Калькулятор коренів полінома

Калькулятор знайде корені заданого многочлена та їх кратність.

Розв'язувач рівнянь

Калькулятор спробує знайти корені (точні і числові, дійсні і комплексні), тобто розв'язати для $x$, $y$ або будь-якої іншої змінної будь-яке рівняння (лінійне, квадратне, поліноміальне, раціональне, ірраціональне, експоненціальне, логарифмічне, тригонометричне, гіперболічне, абсолютної величини) на заданому інтервалі.

Калькулятор системи рівнянь

Цей вирішувач (калькулятор) спробує розв'язати систему з 2, 3, 4, 5 рівнянь будь-якого виду, включаючи поліноміальні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні, гіперболічні, рівняння з абсолютною величиною тощо. Він може знаходити як дійсні, так і комплексні розв'язки. Щоб розв'язати систему лінійних рівнянь з кроком, скористайтеся калькулятором систем лінійних рівнянь.

Калькулятор спрощення виразів

Цей калькулятор спробує спростити дроби, поліноміальні, раціональні, радикальні, експоненціальні, логарифмічні, тригонометричні та гіперболічні вирази.

Калькулятор зворотних функцій

Калькулятор знайде обернену функцію до заданої функції з покроковими інструкціями. Якщо функція один до одного, то буде знайдена тільки одна обернена.

Калькулятор парабол

Цей калькулятор знайде або рівняння параболи за заданими параметрами, або вершину, фокус, директрису, вісь симетрії, латераль, довжину латеральної лінії (фокусну ширину), фокусний параметр, фокусну відстань, ексцентриситет, х-інтервали, у-інтервали, область та діапазон введеної параболи. Також буде побудовано графік параболи. Доступні кроки.

Калькулятор кіл

Цей калькулятор знайде або рівняння кола за заданими параметрами, або центр, радіус, діаметр, довжину кола (периметр), площу, ексцентриситет, лінійний ексцентриситет, x-перетини, y-перетини, область і діапазон введеного кола. Крім того, програма побудує графік кола. Доступні кроки.

Калькулятор еліпсів

Цей калькулятор знайде або рівняння еліпса за заданими параметрами, або центр, фокуси, вершини (великі вершини), співвершини (малі вершини), довжину (напів)великої осі, довжину (напів)малої осі, площу, довжину прямої лінії, довжину прямої лінії (фокусну ширину), фокусний параметр, ексцентриситет, лінійний ексцентриситет (фокусну відстань), директриси, x-перетини, y-перетини, область і діапазон введеного еліпса. Крім того, програма побудує графік еліпса. Доступні кроки.

Калькулятор гіпербол

Цей калькулятор знайде або рівняння гіперболи за заданими параметрами, або центр, фокуси, вершини, співвершини, довжину (напів)великої осі, довжину (напів)малої осі, бісектрису, довжину бісектриси (фокусну ширину), фокусний параметр, ексцентриситет, лінійний ексцентриситет (фокусну відстань), директриси, асимптоти, х-перехрестя, у-перехрестя, область та діапазон введеної гіперболи. Крім того, програма побудує графік гіперболи. Доступні кроки.

Калькулятор перерізу конуса

Калькулятор ідентифікує заданий конічний переріз (невироджений чи вироджений) і знайде його дискримінант, показуючи кроки. Крім того, він побудує графік конічного перерізу.

Калькулятор медіани

Калькулятор знайде середину двох точок із зазначенням кроків.

Калькулятор відстані між двома точками

Для двох заданих точок калькулятор знайде відстань між ними з кроком.

Калькулятор синусів

Калькулятор знайде синус заданого значення в радіанах або градусах.

Область визначення синуса – $x\in \mathbb{R}$, діапазон – $[-1,1]$.

Це непарна функція.

Калькулятор косинусів

Калькулятор знайде косинус заданого значення в радіанах або градусах.

Область визначення косинуса – $x\in \mathbb{R}$, діапазон – $[-1,1]$.

Це парна функція.

Калькулятор дотичних

Калькулятор знайде тангенс кута нахилу заданої величини в радіанах або градусах.

Тангенсом $y=\tan(x)$ називається така функція, яка $y=\frac{\sin(x)}{\cos(x)}$.

Область визначення тангенса – $x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$, область визначення – $(-\infty,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор котангенсів

Калькулятор знайде котангенс заданого значення в радіанах або градусах.

Котангенсом $y=\cot(x)$ називається така функція, яка $y=\frac{\cos(x)}{\sin(x)}$.

Область визначення котангенса – $x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$, діапазон – $(-\infty,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор секансу

Калькулятор знайде секанс заданого значення в радіанах або градусах.

Секанс $y=\sec(x)$ – це така функція, яка $y=\frac{1}{\cos(x)}$.

Область визначення секанса – $x \ne \frac{\pi}{2} + \pi n, n \in \mathbb{Z}$, область значень – $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$.

Це парна функція.

Косекантний калькулятор

Калькулятор знайде косеканс заданого значення в радіанах або градусах.

Косекантою $y=\csc(x)$ називається така функція, яка $y=\frac{1}{\sin(x)}$.

Область визначення косеканса – $x \ne \pi n, n \in \mathbb{Z}$, область значень – $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор зворотного синуса

Калькулятор знайде обернений синус заданого значення в радіанах і градусах.

Оберненим синусом $y=\sin^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{asin}(x)$ або $y=\operatorname{arcsin}(x)$ називається така функція, яка $\sin(y)=x$.

Область визначення оберненого синуса – $[-1,1]$, діапазон – $\left[-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]$.

Це непарна функція.

Калькулятор зворотного косинуса

Калькулятор знайде обернений косинус заданого значення в радіанах і градусах.

Оберненим косинусом $y=\cos^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{acos}(x)$ або $y=\operatorname{arccos}(x)$ називається така функція, що $\cos(y)=x$.

Область визначення оберненого косинуса – $[-1,1]$, діапазон – $[0,\pi]$.

Це парна функція.

Калькулятор зворотного тангенса кута нахилу

Калькулятор знайде обернений тангенс до заданого значення в радіанах і градусах.

Оберненим тангенсом $y=\tan^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{atan}(x)$ або $y=\operatorname{arctan}(x)$ називається така функція, яка $\tan(y)=x$.

Область визначення оберненого тангенса – $(-\infty,\infty)$, область визначення – $\left(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$.

Це непарна функція.

Калькулятор зворотного котангенса

Калькулятор знайде обернений котангенс заданого значення в радіанах і градусах.

Оберненим котангенсом $y=\cot^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{acot}(x)$ або $y=\operatorname{arccot}(x)$ називається така функція, яка $\cot(y)=x$.

Область визначення оберненого котангенса – $(-\infty,\infty)$, область визначення – $(0,\pi)$.

Це непарна функція.

Існує два загальноприйнятих, але несумісних означення оберненого котангенса:

1. $\operatorname{acot}(x)=\frac{\pi}{2}-\operatorname{atan}(x)$
2. $\operatorname{acot}(x)=\operatorname{atan}\left(\frac{1}{x}\right)$

Ми використовуємо перше означення, щоб зробити обернений котангенс неперервним на $x=0$.

Калькулятор зворотного секансу

Калькулятор знайде обернений секанс заданого значення в радіанах і градусах.

Оберненим секансом $y=\sec^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{asec}(x)$ або $y=\operatorname{arcsec}(x)$ називається така функція, що $\sec(y)=x$.

Область значень оберненого котангенса – $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$, область визначення – $\left[0,\frac{\pi}{2}\right)\cup\left(\frac{\pi}{2},\pi\right]$.

Ця функція не є ні парною, ні непарною.

Калькулятор зворотного косеканса

Калькулятор знайде обернений косекант заданого значення в радіанах і градусах.

Оберненим косекансом $y=\csc^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{acsc}(x)$ або $y=\operatorname{arccsc}(x)$ називається така функція, що $\csc(y)=x$.

Область визначення оберненого косеканса – $(-\infty,-1]\cup[1,\infty)$, область визначення – $\left[-\frac{\pi}{2},0\right)\cup\left(0,\frac{\pi}{2}\right]$.

Ця функція не є ні парною, ні непарною.

Калькулятор гіперболічного синуса

Калькулятор знайде гіперболічний синус заданого значення.

Гіперболічним синусом $y=\sinh(x)$ називається така функція, яка $y=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$.

Область визначення гіперболічного синуса – $(-\infty,\infty)$, область визначення – $(-\infty,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор гіперболічного косинуса

Калькулятор знайде гіперболічний косинус заданого значення.

Гіперболічний косинус $y=\cosh(x)$ – це така функція, яка $y=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$.

Область визначення гіперболічного косинуса – $(-\infty,\infty)$, область визначення – $[1,\infty)$.

Це парна функція.

Калькулятор гіперболічних тангенсів

Калькулятор знайде гіперболічний тангенс від заданого значення.

Гіперболічним тангенсом $y=\tanh(x)$ називається така функція, що $y=\frac{\sinh(x)}{\cosh(x)}=\frac{e^x-e^{-x}}{e^x+e^{-x}}$.

Область визначення гіперболічного тангенса – $(-\infty,\infty)$, область визначення – $(-1,1)$.

Це непарна функція.

Калькулятор гіперболічних котангенсів

Калькулятор знайде гіперболічний котангенс заданого значення.

Гіперболічним котангенсом $y=\coth(x)$ називається така функція, що $y=\frac{\cosh(x)}{\sinh(x)}=\frac{e^x+e^{-x}}{e^x-e^{-x}}$.

Область визначення гіперболічного котангенса – $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$, область визначення – $(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор гіперболічних січних

Калькулятор знайде гіперболічний секанс заданого значення.

Гіперболічним косинусом $y=\operatorname{sech}(x)$ називається така функція, що $y=\frac{1}{\cosh(x)}=\frac{2}{e^x+e^{-x}}$.

Область визначення гіперболічного секанса – $(-\infty,\infty)$, область значень – $(0,1]$.

Це парна функція.

Калькулятор гіперболічного косеканса

Калькулятор знайде гіперболічний косекант заданого значення.

Гіперболічним косекансом $y=\operatorname{csch}(x)$ називається така функція, що $y=\frac{1}{\sinh(x)}=\frac{2}{e^x-e^{-x}}$.

Область визначення гіперболічного косеканса – $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$, область значень – $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор зворотного гіперболічного синуса

Калькулятор знайде обернений гіперболічний синус заданого значення.

Обернений гіперболічний синус $y=\sinh^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{asinh}(x)$ або $y=\operatorname{arcsinh}(x)$ – це така функція, яка $\sinh(y)=x$.

Її можна виразити через елементарні функції: $y=\sinh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$.

Область визначення оберненого гіперболічного синуса – $(-\infty,\infty)$, область визначення – $(-\infty,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор зворотного гіперболічного косинуса

Калькулятор знайде обернений гіперболічний косинус до заданого значення.

Обернений гіперболічний косинус $y=\cosh^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{acosh}(x)$ або $y=\operatorname{arccosh}(x)$ – це така функція, яка $\cosh(y)=x$.

Її можна виразити через елементарні функції: $y=\cosh^{-1}(x)=\ln\left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$.

Область визначення оберненого гіперболічного косинуса – $[1,\infty)$, область визначення – $[0,\infty)$.

Ця функція не є ні парною, ні непарною.

Калькулятор зворотного гіперболічного тангенса

Калькулятор знайде обернений гіперболічний тангенс від заданого значення.

Оберненим гіперболічним тангенсом $y=\tanh^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{atanh}(x)$ або $y=\operatorname{arctanh}(x)$ називається така функція, яка $\tanh(y)=x$.

Її можна виразити через елементарні функції: $y=\tanh^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)$.

Область визначення оберненого гіперболічного тангенса – $(-1,1)$, область визначення – $(-\infty,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор зворотного гіперболічного котангенса

Калькулятор знайде обернений гіперболічний котангенс заданого значення.

Оберненим гіперболічним котангенсом $y=\coth^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{acoth}(x)$ або $y=\operatorname{arccoth}(x)$ називається така функція, яка $\coth(y)=x$.

Її можна виразити через елементарні функції: $y=\coth^{-1}(x)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)$.

Область визначення оберненого гіперболічного котангенса – $(-\infty,-1)\cup(1,\infty)$, область визначення – $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор зворотного гіперболічного сіканту

Калькулятор знайде обернений гіперболічний секанс заданого значення.

Оберненим гіперболічним секансом $y=\operatorname{sech}^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{asech}(x)$ або $y=\operatorname{arcsech}(x)$ називається така функція, яка $\operatorname{sech}(y)=x$.

Її можна виразити через елементарні функції: $y=\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}-1}\right)$.

Область визначення оберненого гіперболічного секанса – $(0,1]$, область визначення – $[0,\infty)$.

Ця функція не є ні парною, ні непарною.

Калькулятор зворотного гіперболічного косеканса

Калькулятор знайде обернений гіперболічний косеканс заданого значення.

Оберненим гіперболічним косекансом $y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$ або $y=\operatorname{acsch}(x)$ або $y=\operatorname{arccsch}(x)$ називається така функція, яка $\operatorname{csch}(y)=x$.

Її можна виразити через елементарні функції: $y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$.

Область визначення оберненого гіперболічного косеканса – $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$, область визначення – $(-\infty,0)\cup(0,\infty)$.

Це непарна функція.

Калькулятор обертання

Калькулятор обертатиме задану точку навколо іншої заданої точки (проти або за годинниковою стрілкою) з кроком, який буде показано на екрані.

Калькулятор біноміального розкладання

Калькулятор знайде біноміальний розклад заданого виразу з вказаними кроками.

Логарифмічний калькулятор

Калькулятор знайде логарифм (натуральний, десятковий і т.д.) від заданого значення до заданої основи ($e$, $10$ і т.д.).

Область знаходження логарифма – $(0,\infty)$, діапазон – $(-\infty,\infty)$.

Це не парна і не непарна функція.

Якщо ви введете значення за межами області, результатом буде комплексне число.

Якщо ви введете від'ємну основу, результат буде комплексним числом.

Калькулятор нерівностей

Цей калькулятор спробує розв'язати лінійні, квадратні, поліноміальні, раціональні та абсолютні нерівності. Він також може працювати зі складеними нерівностями і системами нерівностей.

Щоб побудувати графік нерівності, скористайтеся графічним калькулятором.

Операції над функціями Калькулятор функцій

Калькулятор додасть, відніме, помножить і поділить дві функції $f(x)$ і $g(x)$ з покроковим показом дій. Він також обчислить отримані функції у вказаній точці, якщо це необхідно.

Калькулятор складних функцій

Калькулятор знайде композиції $(f\circ g)(x)$, $(g\circ f)(x)$, $(f\circ f)(x)$ і $(f\circ g)(x)$ функцій $f(x)$ і $g(x)$ з показаними кроками. Якщо потрібно, він також обчислить композиції у вказаній точці.

Калькулятор оцінки

Калькулятор знайде значення заданої функції або виразу, підставивши значення заданих змінних, якщо потрібно.

Розв'язати для X Калькулятор

Калькулятор спробує знайти $x$ (точні і числові, дійсні і комплексні) в заданому рівнянні.

Калькулятор нулів

Калькулятор спробує знайти нулі (точні і числові, дійсні і комплексні) лінійної, квадратичної, кубічної, квартільної, поліноміальної, раціональної, ірраціональної, показникової, логарифмічної, тригонометричної, гіперболічної та абсолютної функції на заданому інтервалі.

Розв'язувач одночасних рівнянь

Цей калькулятор спробує розв'язати систему з 2, 3, 4, 5 одночасних рівнянь будь-якого виду, включаючи поліноміальні, раціональні, ірраціональні, показникові, логарифмічні, тригонометричні, гіперболічні, рівняння з абсолютною величиною тощо. Він може знаходити як дійсні, так і комплексні розв'язки.

Калькулятор тригонометрії

Цей калькулятор може розв'язувати тригонометричні рівняння, спрощувати та обчислювати вирази. Він може працювати з тригонометричними та оберненими тригонометричними функціями.

Полярна форма калькулятора комплексних чисел

Калькулятор знайде полярну форму заданого комплексного числа з вказаними кроками.

Калькулятор комплексних чисел

Калькулятор спробує спростити будь-який складний вираз, показуючи кроки. Він виконає додавання, віднімання, множення, ділення, піднесення до степеня, а також знайде полярну форму, спряжену, модуль і обернену до комплексного числа.

Калькулятор перехоплень

Калькулятор спробує знайти x- та y-інтервали заданої функції, виразу або рівняння.

Калькулятор коренів комплексних чисел

Калькулятор знайде $n$-ті корені заданого комплексного числа за формулою де Муавра з кроком, який показано на екрані.

Калькулятор кубічних рівнянь

Калькулятор знайде корені кубічного рівняння як в аналітичній, так і в наближеній формі.

Калькулятор квадратного рівняння

Калькулятор знайде корені квадратного рівняння як в аналітичному, так і в наближеному вигляді.

Калькулятор експоненціальної функції

Цей калькулятор обчислить експоненціальну функцію з заданими основою і показником степеня.

Калькулятор правила Крамера

Цей калькулятор розв'яже систему лінійних рівнянь будь-якого виду з показаними кроками, використовуючи правило Крамера.

Калькулятор системи лінійних рівнянь

Цей калькулятор розв'яже систему лінійних рівнянь будь-якого виду з показаними кроками, використовуючи метод виключення Гаусса-Йордана, метод оберненої матриці або правило Крамера.

Калькулятор кінцевої поведінки

Цей калькулятор визначить кінцеву поведінку заданої поліноміальної функції з показаними кроками.

Калькулятор степеня та випереджувального коефіцієнта

Калькулятор знайде степінь, головний коефіцієнт і головний член заданої поліноміальної функції.

Калькулятор коефіцієнтів

Калькулятор знайде факторіал заданого числа (цілого або нецілого, від'ємного або невід'ємного) з вказаними кроками.