Полярна форма калькулятора комплексних чисел

Знайдіть полярну форму $\sqrt{3} + i$.

Стандартна форма комплексного числа – $\sqrt{3} + i$.

Для комплексного числа $a + b i$ полярна форма має вигляд $r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$, де $r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ і $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$.

У нас є такі $a = \sqrt{3}$ та $b = 1$.

Так, $r = \sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^{2} + 1^{2}} = 2$.

Також $\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{\sqrt{3}} \right)} = \frac{\pi}{6}$.

Тому $\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right)$.

$\sqrt{3} + i = 2 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{6} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{6} \right)}\right) = 2 \left(\cos{\left(30^{\circ} \right)} + i \sin{\left(30^{\circ} \right)}\right)$A