English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Polski
  1. Головна
  2. Калькулятори
  3. Калькулятори: Алгебра II
  4. Калькулятор початків мат. аналізу

Калькулятор обертання

Покрокове обертання точки навколо іншої точки

Калькулятор обертатиме задану точку навколо іншої заданої точки (проти або за годинниковою стрілкою) з кроком, який буде показано на екрані.

((
,
))
((
,
))
Початком координат є точка (0,0)\left(0, 0\right).

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Поверніть (3,7)\left(3, 7\right) на кут 45∘45^{\circ} проти годинникової стрілки навколо (0,0)\left(0, 0\right).

Розв'язок

Обертання точки (x,y)\left(x, y\right) навколо початку координат на кут θ\theta проти годинникової стрілки дасть нову точку (xcos⁡(θ)−ysin⁡(θ),xsin⁡(θ)+ycos⁡(θ))\left(x \cos{\left(\theta \right)} - y \sin{\left(\theta \right)}, x \sin{\left(\theta \right)} + y \cos{\left(\theta \right)}\right).

У нашому випадку x=3x = 3, y=7y = 7 та θ=45∘\theta = 45^{\circ}.

Тому нова точка – (3cos⁡(45∘)−7sin⁡(45∘),3sin⁡(45∘)+7cos⁡(45∘))=(−22,52).\left(3 \cos{\left(45^{\circ} \right)} - 7 \sin{\left(45^{\circ} \right)}, 3 \sin{\left(45^{\circ} \right)} + 7 \cos{\left(45^{\circ} \right)}\right) = \left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right).

Відповідь

Нова точка – (−22,52)≈(−2.82842712474619,7.071067811865475)\left(- 2 \sqrt{2}, 5 \sqrt{2}\right)\approx \left(-2.82842712474619, 7.071067811865475\right)A.