Калькулятор системи лінійних рівнянь

Цей калькулятор розв'яже систему лінійних рівнянь будь-якого виду з показаними кроками, використовуючи метод виключення Гаусса-Йордана, метод оберненої матриці або правило Крамера.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор системи рівнянь

Система рівнянь:

Через кому, наприклад, x+2y=5,3x+5y=14.

Розв'язати для:

Залиште порожнім для автоматичного визначення або вкажіть змінні типу x,y (через кому).

Метод:

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Розв'яжіть $\begin{cases} 5 x - 2 y = 1 \\ x + 3 y = 7 \end{cases}$ для $x$ , $y$ за допомогою методу виключення Гаусса-Йордана.

Розв'язок

Запишіть доповнену матрицю: $\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\1 & 3 & 7\end{array}\right]$ .

Виконайте елімінування за Гаусом-Йорданом (кроки див. у Калькулятор елімінування за Гаусом-Йорданом): $\left[\begin{array}{ccc}5 & -2 & 1\\0 & \frac{17}{5} & \frac{34}{5}\end{array}\right]$ .

Запасний:

$y = \frac{\frac{34}{5}}{\frac{17}{5}} = 2$

$x = \frac{1 - \left(-2\right) \left(2\right)}{5} = 1$

Відповідь

$x = 1$ A

$y = 2$ A

Калькулятор системи лінійних рівнянь

Розв'яжіть систему лінійних рівнянь крок за кроком

Ваш запит

Розв'язок

Відповідь