Калькулятори - Мат. аналіз I

Графічний калькулятор

Безкоштовний онлайн 2D графічний калькулятор (плоттер), або калькулятор кривих, який може будувати кусочно-квадратичні, лінійні, квадратичні, кубічні, квартильні, поліноміальні, тригонометричні, гіперболічні, експоненціальні, логарифмічні, обернені функції, задані в різних формах: явних, неявних, полярних і параметричних. Він також може будувати графіки конічних перерізів, довільних нерівностей або систем нерівностей, полів нахилу (векторних полів або полів напряму) і візуалізувати суму Рімана. Графіки можна стилізувати та налаштовувати відповідно до потреб.

Калькулятор похідних

Онлайн-калькулятор обчислить похідну будь-якої функції, використовуючи загальні правила диференціювання (правило добутку, правило частки, правило ланцюга і т.д.), з показом кроків. Він може працювати з поліноміальними, раціональними, ірраціональними, показниковими, логарифмічними, тригонометричними, оберненими тригонометричними, гіперболічними та оберненими гіперболічними функціями. Також, якщо потрібно, він обчислить похідну в заданій точці. Він також підтримує обчислення першої, другої та третьої похідних, до 10.

Калькулятор другої похідної

Цей калькулятор знайде другу похідну будь-якої функції з покроковим поясненням. Крім того, він обчислить другу похідну в заданій точці, якщо це необхідно.

Калькулятор логарифмічного диференціювання

Онлайн калькулятор обчислить похідну будь-якої функції, використовуючи логарифмічне диференціювання, з показом кроків. Також, за необхідності, він обчислить похідну в заданій точці.

Калькулятор миттєвої швидкості зміни

Цей калькулятор знайде миттєву швидкість зміни заданої функції в заданій точці з кроком.

Калькулятор середнього темпу змін

Калькулятор знайде середню швидкість зміни заданої функції на заданому інтервалі з кроком.

Калькулятор різницевого коефіцієнта

Калькулятор знайде різницевий коефіцієнт для заданої функції з показаними кроками.

Калькулятор границь

Цей безкоштовний калькулятор спробує знайти границю (двосторонню або односторонню, включаючи ліву і праву) заданої функції в заданій точці (включаючи нескінченність), з показаними кроками.

Для роботи з границями (включаючи невизначені форми) використовуються різні методи: закони границь, переписування і спрощення, правило Л'Опіталя, раціоналізація знаменника, піднесення до натурального логарифма і т.д.

Калькулятор диференціалів функцій

Для заданої функції $y=f(x)$, точки $x_0$ і зміни аргументу $\Delta x_0$ калькулятор знайде диференціал $dy$ і зміну функції $\Delta y$ з показаними кроками.

Калькулятор лінійної апроксимації

Калькулятор знайде лінійне наближення до явної, полярної, параметричної та неявної кривої в заданій точці з вказаними кроками.

Калькулятор квадратичної апроксимації

Калькулятор знайде квадратичне наближення до заданої функції в заданій точці з вказаними кроками.

Калькулятор дотичних ліній

Калькулятор знайде дотичну до явної, полярної, параметричної та неявної кривої в заданій точці з кроками.

Він також може працювати з горизонтальними і вертикальними дотичними.

Дотична лінія перпендикулярна до нормальної лінії.

Калькулятор нормальних ліній

Калькулятор знайде нормальну лінію до явної, полярної, параметричної та неявної кривої в заданій точці з кроками.

Він також може працювати з горизонтальними і вертикальними нормальними лініями.

Нормальна лінія перпендикулярна до дотичної.

Калькулятор (степеневих) рядів Тейлора і Маклорена

Калькулятор знайде розкладання в ряд Тейлора (або степеневий ряд) заданої функції в околі заданої точки з вказаними кроками. Ви можете вказати порядок полінома Тейлора. Якщо ви хочете отримати поліном Маклорена, просто задайте точку $0$.

Калькулятор неявного диференціювання з кроками

Калькулятор неявного диференціювання знайде першу і другу похідні неявної функції, розглядаючи $y$ як функцію від $x$ або $x$ як функцію від $y$, з показаними кроками.

Калькулятор асимптот

Калькулятор спробує знайти вертикальну, горизонтальну та похилу асимптоти функції, з показаними кроками.

Калькулятор функцій

Калькулятор спробує знайти область визначення, проміжок, точки перетину x, y, похідну, інтеграл, асимптоти, проміжки зростання і спадання, критичні (стаціонарні) точки, екстремуми (мінімум і максимум, локальні, відносні, абсолютні і глобальні), проміжки вгнутості, точки перегину, границю, поліном Тейлора і графік функції однієї змінної. Інтервал може бути задано. Також буде визначено парність.

Калькулятор домену та діапазону

Калькулятор знайде область визначення та проміжок значень функції однієї змінної.

Калькулятор критичних точок та екстремумів

Калькулятор спробує знайти критичні (стаціонарні) точки, відносні (локальні) та абсолютні (глобальні) максимуми і мінімуми функції однієї змінної. Інтервал можна вказати.

Калькулятор точок перегину та увігнутості

Калькулятор спробує знайти проміжки ввігнутості та точки перегину заданої функції.

Калькулятор теореми про середнє арифметичне

Калькулятор знайде всі числа $c$ (з вказаними кроками), які задовольняють висновкам теореми про середнє значення для заданої функції на заданому проміжку. Теорема Ролля є окремим випадком теореми про середнє значення (коли $f(a)=f(b)$).

Калькулятор січної лінії

Калькулятор знайде рівняння січної, яка перетинає задану криву в заданих точках, з вказаним кроком.