Похідна від 2t2 t

Калькулятор знайде похідну від 2t2 t, з показаними кроками.

Пов'язані калькулятори: Калькулятор логарифмічного диференціювання, Калькулятор неявного диференціювання з кроками

Залиште порожнім для автоматичного визначення.
Залиште порожнім, якщо вам не потрібна похідна в певній точці.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть ddt(2t)\frac{d}{dt} \left(2 t\right).

Розв'язок

Застосуйте правило постійного множення ddt(cf(t))=cddt(f(t))\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right) до c=2c = 2 та f(t)=tf{\left(t \right)} = t:

(ddt(2t))=(2ddt(t)){\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(2 t\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}

Застосуйте степеневе правило ddt(tn)=ntn1\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1} з n=1n = 1, іншими словами, ddt(t)=1\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1:

2(ddt(t))=2(1)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}

Так, ddt(2t)=2\frac{d}{dt} \left(2 t\right) = 2.

Відповідь

ddt(2t)=2\frac{d}{dt} \left(2 t\right) = 2A