Похідна від r*cos(theta) щодо r

Калькулятор знайде похідну

r \cos{\left(\theta \right)}

по відношенню до

r

, з показаними кроками.

Пов'язані калькулятори: Калькулятор логарифмічного диференціювання, Калькулятор неявного диференціювання з кроками

Функція:

Кількість разів для диференціації:

Змінна:

Залиште порожнім для автоматичного визначення.

Точка.:

Залиште порожнім, якщо вам не потрібна похідна в певній точці.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть $\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)$ .

Розв'язок

Застосуйте правило постійного множення $\frac{d}{dr} \left(c f{\left(r \right)}\right) = c \frac{d}{dr} \left(f{\left(r \right)}\right)$ до $c = \cos{\left(\theta \right)}$ та $f{\left(r \right)} = r$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\cos{\left(\theta \right)} \frac{d}{dr} \left(r\right)\right)}

Застосуйте степеневе правило $\frac{d}{dr} \left(r^{n}\right) = n r^{n - 1}$ з $n = 1$ , іншими словами, $\frac{d}{dr} \left(r\right) = 1$ :

\cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(\frac{d}{dr} \left(r\right)\right)} = \cos{\left(\theta \right)} {\color{red}\left(1\right)}

Так, $\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$ .

Відповідь

$\frac{d}{dr} \left(r \cos{\left(\theta \right)}\right) = \cos{\left(\theta \right)}$ A

Похідна від rcos⁡(θ)r \cos{\left(\theta \right)}rcos(θ) щодо rrr

Ваш запит

Розв'язок

Відповідь

Похідна від $r \cos{\left(\theta \right)}$ щодо $r$