Калькулятор знайде похідну від
1−x2, з показаними кроками.
Пов'язані калькулятори:
Калькулятор логарифмічного диференціювання,
Калькулятор неявного диференціювання з кроками
Розв'язок
Функція 1−x2 є композицією f(g(x)) двох функцій f(u)=u та g(x)=1−x2.
Застосуйте правило ланцюжка dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(1−x2))=(dud(u)dxd(1−x2))Застосуйте степеневе правило dud(un)=nun−1 з n=21:
(dud(u))dxd(1−x2)=(2u1)dxd(1−x2)Повернутися до старої змінної:
2(u)dxd(1−x2)=2(1−x2)dxd(1−x2)Похідна суми/різниці є сумою/різницею похідних:
21−x2(dxd(1−x2))=21−x2(dxd(1)−dxd(x2))Похідна від константи – це 0:
21−x2(dxd(1))−dxd(x2)=21−x2(0)−dxd(x2)Застосуйте степеневе правило dxd(xn)=nxn−1 з n=2:
−21−x2(dxd(x2))=−21−x2(2x)Так, dxd(1−x2)=−1−x2x.
Відповідь
dxd(1−x2)=−1−x2xA