Похідна від x\sqrt{x}

Калькулятор знайде похідну від x\sqrt{x}, з показаними кроками.

Пов'язані калькулятори: Калькулятор логарифмічного диференціювання, Калькулятор неявного диференціювання з кроками

Залиште порожнім для автоматичного визначення.
Залиште порожнім, якщо вам не потрібна похідна в певній точці.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть ddx(x)\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right).

Розв'язок

Застосуйте степеневе правило ddx(xn)=nxn1\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1} з n=12n = \frac{1}{2}:

(ddx(x))=(12x){\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)}

Так, ddx(x)=12x\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}.

Відповідь

ddx(x)=12x\frac{d}{dx} \left(\sqrt{x}\right) = \frac{1}{2 \sqrt{x}}A