Похідна від x^3 + y^5 щодо y

Калькулятор знайде похідну

x^{3} + y^{5}

по відношенню до

y

, з показаними кроками.

Функція:

Кількість разів для диференціації:

Змінна:

Залиште порожнім для автоматичного визначення.

Точка.:

Залиште порожнім, якщо вам не потрібна похідна в певній точці.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Знайдіть $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)$ .

Похідна суми/різниці є сумою/різницею похідних:

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)}

Похідна від константи – це $0$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(x^{3}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)

Застосуйте степеневе правило $\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$ з $n = 5$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(5 y^{4}\right)}

Так, $\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ .

$\frac{d}{dy} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 5 y^{4}$ A

Похідна від x3+y5x^{3} + y^{5}x3+y5 щодо yyy