Похідна від x^3 - 2*x за адресою x = c

Калькулятор знайде похідну від

x^{3} - 2 x

за адресою

x = c

з показаними кроками.

Пов'язані калькулятори: Калькулятор логарифмічного диференціювання, Калькулятор неявного диференціювання з кроками

Функція:

Кількість разів для диференціації:

Змінна:

Залиште порожнім для автоматичного визначення.

Точка.:

Залиште порожнім, якщо вам не потрібна похідна в певній точці.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right)$ та оцініть його на $x = c$ .

Розв'язок

Похідна суми/різниці є сумою/різницею похідних:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) - \frac{d}{dx} \left(2 x\right)\right)}

Застосуйте правило постійного множення $\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$ до $c = 2$ та $f{\left(x \right)} = x$ :

- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) = - {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)

Застосуйте степеневе правило $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ з $n = 1$ , іншими словами, $\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$ :

- 2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) = - 2 {\color{red}\left(1\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)

Застосуйте степеневе правило $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ з $n = 3$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} - 2 = {\color{red}\left(3 x^{2}\right)} - 2

Так, $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right) = 3 x^{2} - 2$ .

Нарешті, оцініть похідну на $x = c$ .

$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right)\right)|_{\left(x = c\right)} = 3 c^{2} - 2$

Відповідь

$\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right) = 3 x^{2} - 2$ A

$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 2 x\right)\right)|_{\left(x = c\right)} = 3 c^{2} - 2$ A

Похідна від x3−2xx^{3} - 2 xx3−2x за адресою x=cx = cx=c

Ваш запит

Розв'язок

Відповідь

Похідна від $x^{3} - 2 x$ за адресою $x = c$