Похідна від x^3 - 3*x^2

Калькулятор знайде похідну від

x^{3} - 3 x^{2}

, з показаними кроками.

Пов'язані калькулятори: Калькулятор логарифмічного диференціювання, Калькулятор неявного диференціювання з кроками

Функція:

Кількість разів для диференціації:

Змінна:

Залиште порожнім для автоматичного визначення.

Точка.:

Залиште порожнім, якщо вам не потрібна похідна в певній точці.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)$ .

Розв'язок

Похідна суми/різниці є сумою/різницею похідних:

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) - \frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)\right)}

Застосуйте степеневе правило $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ з $n = 3$ :

{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} - \frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right) = {\color{red}\left(3 x^{2}\right)} - \frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)

Застосуйте правило постійного множення $\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$ до $c = 3$ та $f{\left(x \right)} = x^{2}$ :

3 x^{2} - {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(3 x^{2}\right)\right)} = 3 x^{2} - {\color{red}\left(3 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}

Застосуйте степеневе правило $\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$ з $n = 2$ :

3 x^{2} - 3 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = 3 x^{2} - 3 {\color{red}\left(2 x\right)}

Спростити:

3 x^{2} - 6 x = 3 x \left(x - 2\right)

Так, $\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 3 x \left(x - 2\right)$ .

Відповідь

$\frac{d}{dx} \left(x^{3} - 3 x^{2}\right) = 3 x \left(x - 2\right)$ A

Похідна від x3−3x2x^{3} - 3 x^{2}x3−3x2

Ваш запит

Розв'язок

Відповідь

Похідна від $x^{3} - 3 x^{2}$