Цей калькулятор знайде миттєву швидкість зміни заданої функції в заданій точці з кроком.
Розв'язок
Миттєвою швидкістю зміни функції f(x) в точці x=x0 називається похідна функції f(x), обчислена в точці x=x0.
Це означає, що нам потрібно знайти похідну x3+5x2+7x+4 і оцінити її за адресою x=6.
Отже, знайдемо похідну функції: dxd(x3+5x2+7x+4)=(x+1)(3x+7) (кроки див. у калькулятор похідних).
Нарешті, оцініть похідну на x=6.
(dxd(x3+5x2+7x+4))∣(x=6)=((x+1)(3x+7))∣(x=6)=175
Таким чином, миттєва швидкість зміни f(x)=x3+5x2+7x+4 на x=6 дорівнює 175.
Відповідь
Миттєвий курс f(x)=x3+5x2+7x+4A на x=6A становить 175A.