Калькулятор дотичних ліній

Калькулятор знайде дотичну до явної, полярної, параметричної та неявної кривої в заданій точці з кроками.

Він також може працювати з горизонтальними і вертикальними дотичними.

Дотична лінія перпендикулярна до нормальної лінії.

Тип:

Функція

y = f{\left(x \right)}

:

,

y{\left(t \right)}

:

Точка.

x_{0}

:

,

y_{0}

:

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Обчислити дотичну до $y = x^{2}$ за адресою $x = 1$ .

Нам дають, що $f{\left(x \right)} = x^{2}$ і $x_{0} = 1$ .

Знайдіть значення функції у заданій точці: $y_{0} = f{\left(1 \right)} = 1$ .

Нахил дотичної на $x = x_{0}$ є похідною функції, обчисленої на $x = x_{0}$ : $M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right)$ .

Знайдіть похідну: $f^{\prime }\left(x\right) = \left(x^{2}\right)^{\prime } = 2 x$ (кроки див. у калькулятор похідних).

Звідси $M{\left(x_{0} \right)} = f^{\prime }\left(x_{0}\right) = 2 x_{0}$ .

Далі знаходимо нахил в даній точці.

$m = M{\left(1 \right)} = 2$

Нарешті, рівняння дотичної має вигляд $y - y_{0} = m \left(x - x_{0}\right)$ .

Підставивши знайдені значення, отримаємо, що $y - 1 = 2 \left(x - 1\right)$ .

Або, простіше кажучи, $y = 2 x - 1$ .

Рівняння дотичної має вигляд $y = 2 x - 1$ A.

Крок за кроком знайдіть дотичні лінії