Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Калькулятор площі поверхні обертання

Обчислити площу поверхні обертання крок за кроком

Калькулятор знайде площу поверхні обертання (навколо заданої осі) явної, полярної або параметричної кривої на заданому інтервалі з вказаним кроком.

Choose type:

Enter a function:

Rotate around the -axis

Enter a lower limit:

If you need , type -inf.

Enter an upper limit:

If you need , type inf.

If the calculator did not compute something or you have identified an error, or you have a suggestion/feedback, please contact us.

Solution

Your input: find the area of the surface of revolution of f(x)=x2 rotated about the x-axis on [0,1]

The surface area of the curve is given by S=2πbaf(x)(f(x))2+1dx

First, find the derivative: f(x)=(x2)=2x (steps can be seen here)

Finally, calculate the integral S=102πx2(2x)2+1dx=102πx24x2+1dx

The calculations and the answer for the integral can be seen here.