Калькулятор площі поверхні обертання
Обчислити площу поверхні обертання крок за кроком
Калькулятор знайде площу поверхні обертання (навколо заданої осі) явної, полярної або параметричної кривої на заданому інтервалі з вказаним кроком.
Solution
Your input: find the area of the surface of revolution of f(x)=x2 rotated about the x-axis on [0,1]
The surface area of the curve is given by S=2π∫baf(x)√(f′(x))2+1dx
First, find the derivative: f′(x)=(x2)′=2x (steps can be seen here)
Finally, calculate the integral S=∫102πx2√(2x)2+1dx=∫102πx2√4x2+1dx
The calculations and the answer for the integral can be seen here.