Калькулятор наближення лівої кінцевої точки для таблиці

Наблизити інтеграл (заданий таблицею значень), використовуючи ліві кінцеві точки, крок за кроком

Для заданої таблиці значень калькулятор наближено обчислить інтеграл, використовуючи ліві кінцеві точки (ліву суму Рімана), з вказаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор наближення лівої кінцевої точки для функції

Кількість балів:

Бали:

$x$
$f{\left(x \right)}$

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Апроксимуємо інтеграл $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx$ з лівою кінцевою точкою, використовуючи таблицю нижче:

$x$	$-3$	$-2$	$0$	$3$	$5$
$f{\left(x \right)}$	$-2$	$3$	$-1$	$2$	$5$

Розв'язок

Ліва сума Рімана апроксимує інтеграл за допомогою лівих кінцевих точок: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , де $n$ – кількість точок.

Тому $\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(-2 - \left(-3\right)\right) \left(-2\right) + \left(0 - \left(-2\right)\right) 3 + \left(3 - 0\right) \left(-1\right) + \left(5 - 3\right) 2 = 5.$

Відповідь

$\int\limits_{-3}^{5} f{\left(x \right)}\, dx\approx 5$ A