Обчислювач суми Рімана для таблиці

Наблизити інтеграл (заданий таблицею значень) за допомогою суми Рімана крок за кроком

Для заданої таблиці значень калькулятор апроксимує визначений інтеграл за допомогою суми Рімана та вибраних вами точок вибірки: лівих крайніх точок, правих крайніх точок, середини та трапецій.

Пов'язаний калькулятор: Обчислювач суми Рімана для функції

Кількість балів:

Бали:

$x$
$f{\left(x \right)}$

Тип:

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Апроксимуємо інтеграл $\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx$ лівою сумою Рімана, використовуючи таблицю нижче:

$x$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$f{\left(x \right)}$	$1$	$-2$	$5$	$0$	$7$

Розв'язок

Ліва сума Рімана апроксимує інтеграл за допомогою лівих кінцевих точок: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) f{\left(x_{i} \right)}$ , де $n$ – кількість точок.

Тому $\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(2 - 0\right) 1 + \left(4 - 2\right) \left(-2\right) + \left(6 - 4\right) 5 + \left(8 - 6\right) 0 = 8$ .

Відповідь

$\int\limits_{0}^{8} f{\left(x \right)}\, dx\approx 8$ A