Апроксимувати інтеграл 1∫5sin5(x)+1dx через n=4, використовуючи наближення правою кінцевою точкою.
Розв'язок
Права сума Рімана (також відома як апроксимація правою кінцевою точкою) використовує праву кінцеву точку підінтервалу для обчислення висоти апроксимуючого прямокутника:
Розбити відрізок [1,5] на n=4 підпроміжків довжиною Δx=1 з наступними кінцевими точками: a=1, 2, 3, 4, 5=b.
Тепер просто обчисліть функцію у правих кінцевих точках підінтервалів.
f(x1)=f(2)=sin5(2)+1≈1.273431158532973
f(x2)=f(3)=sin5(3)+1≈1.000027983813047
f(x3)=f(4)=sin5(4)+1≈0.867027424870839
f(x4)=f(5)=sin5(5)+1≈0.434954473370867
Нарешті, просто підсумуйте наведені вище значення і помножте на Δx=1: 1(1.273431158532973+1.000027983813047+0.867027424870839+0.434954473370867)=3.575441040587726.