Калькулятор трапецієподібного правила для таблиці

Наблизити інтеграл (заданий таблицею значень) за допомогою правила трапецій крок за кроком

Для заданої таблиці значень калькулятор апроксимує інтеграл за допомогою правила трапецій з вказаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор трапецієподібного правила для функції

Кількість балів:

Бали:

$x$
$f{\left(x \right)}$

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Апроксимуємо інтеграл $\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx$ за правилом трапецій, використовуючи таблицю нижче:

$x$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$	$11$
$f{\left(x \right)}$	$4$	$0$	$-2$	$-3$	$6$	$-5$

Розв'язок

Правило трапецій наближає інтеграл за допомогою трапецій: $\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) \frac{f{\left(x_{i+1} \right)} + f{\left(x_{i} \right)}}{2}$ , де $n$ – кількість точок.

Тому $\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(3 - 1\right) \frac{0 + 4}{2} + \left(5 - 3\right) \frac{-2 + 0}{2} + \left(7 - 5\right) \frac{-3 - 2}{2} + \left(9 - 7\right) \frac{6 - 3}{2} + \left(11 - 9\right) \frac{-5 + 6}{2} = 1.$

Відповідь

$\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx 1$ A