Калькулятор трапецієподібного правила для таблиці

Наблизити інтеграл (заданий таблицею значень) за допомогою правила трапецій крок за кроком

Для заданої таблиці значень калькулятор апроксимує інтеграл за допомогою правила трапецій з вказаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор трапецієподібного правила для функції

A
xx
f(x)f{\left(x \right)}

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Апроксимуємо інтеграл 111f(x)dx\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx за правилом трапецій, використовуючи таблицю нижче:

xx11335577991111
f(x)f{\left(x \right)}44002-23-3665-5

Розв'язок

Правило трапецій наближає інтеграл за допомогою трапецій: abf(x)dxi=1n1(xi+1xi)f(xi+1)+f(xi)2\int\limits_{a}^{b} f{\left(x \right)}\, dx\approx \sum_{i=1}^{n - 1} \left(x_{i+1} - x_{i}\right) \frac{f{\left(x_{i+1} \right)} + f{\left(x_{i} \right)}}{2}, де nn – кількість точок.

Тому 111f(x)dx(31)0+42+(53)2+02+(75)322+(97)632+(119)5+62=1.\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx \left(3 - 1\right) \frac{0 + 4}{2} + \left(5 - 3\right) \frac{-2 + 0}{2} + \left(7 - 5\right) \frac{-3 - 2}{2} + \left(9 - 7\right) \frac{6 - 3}{2} + \left(11 - 9\right) \frac{-5 + 6}{2} = 1.

Відповідь

111f(x)dx1\int\limits_{1}^{11} f{\left(x \right)}\, dx\approx 1A