Калькулятор об'єму тіла обертання

Калькулятор спробує знайти об'єм тіла обертання, використовуючи метод кілець або метод циліндрів/оболонок, з показаними кроками.

Криві.:

Через кому. вісь x –

y = 0

, вісь y –

x = 0

.

Нижня межа:

Необов'язково.

Верхня межа:

Необов'язково.

Обертайтеся.:

Вісь x –

y = 0

, вісь y –

x = 0

.

Метод:

Якщо ви використовуєте періодичні функції і калькулятор не може знайти розв'язок, спробуйте вказати межі. Якщо ви не знаєте точних меж, вкажіть ширші межі, які містять область (див. приклад). Використовуйте графічний калькулятор для визначення меж.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть об'єм тіла, отриманого обертанням області, обмеженої кривими $y = \sqrt{x}$ , $y = x^{2}$ навколо $y = 0$ , за допомогою методу кілець.

Розв'язок

$\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$

Загальний обсяг: $V = \frac{3 \pi}{10}$ .

Відповідь

Загальний обсяг: $V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938$ A.

Калькулятор об'єму тіла обертання

Знайдіть об'єм тіла обертання крок за кроком

Ваш запит

Розв'язок

Відповідь