Калькулятор об'єму тіла обертання

Знайдіть об'єм тіла обертання крок за кроком

Калькулятор спробує знайти об'єм тіла обертання, використовуючи метод кілець або метод циліндрів/оболонок, з показаними кроками.

Через кому. вісь x – y=0y = 0, вісь y – x=0x = 0.
Необов'язково.
Необов'язково.
Вісь x – y=0y = 0, вісь y – x=0x = 0.
Якщо ви використовуєте періодичні функції і калькулятор не може знайти розв'язок, спробуйте вказати межі. Якщо ви не знаєте точних меж, вкажіть ширші межі, які містять область (див. приклад). Використовуйте графічний калькулятор для визначення меж.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть об'єм тіла, отриманого обертанням області, обмеженої кривими y=xy = \sqrt{x}, y=x2y = x^{2} навколо y=0y = 0, за допомогою методу кілець.

Розв'язок

π01(((x)(0))2((x2)(0))2)dx=3π100.942477796076938\pi \int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\sqrt{x}\right) - \left(0\right)\right)^{2} - \left(\left(x^{2}\right) - \left(0\right)\right)^{2}\right)\, dx = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938

Загальний обсяг: V=3π10V = \frac{3 \pi}{10}.

Регіон, обмежений y = sqrt(x), y = x^2

Відповідь

Загальний обсяг: V=3π100.942477796076938V = \frac{3 \pi}{10}\approx 0.942477796076938A.