Гессенський калькулятор

Калькулятор знайде матрицю Гессіана багатовимірної функції з покроковим поясненням. Також, якщо потрібно, він обчислить гесиан у заданій точці.

Функція:

Змінні:

Залиште порожнім для автоматичного визначення або вкажіть змінні типу x,y (через кому).

Точка.:

(

)

Необов'язково, через кому.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Знайдіть гессіанську матрицю функції $x^{3} + 4 x y^{2} + 5 y^{3} - 10$ відносно $x$ , $y$ .

Запис у рядку $i$ , стовпчику $j$ матриці Гессена є частинною похідною функції відносно $i$ -ї та $j$ -ї змінних.

$H_{11} = \frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(x^{3} + 4 x y^{2} + 5 y^{3} - 10\right) = 6 x$ (кроки див. у калькулятор частинних похідних).

$H_{12} = \frac{d^{2}}{dydx} \left(x^{3} + 4 x y^{2} + 5 y^{3} - 10\right) = 8 y$ (кроки див. у калькулятор частинних похідних).

$H_{21} = \frac{d^{2}}{dxdy} \left(x^{3} + 4 x y^{2} + 5 y^{3} - 10\right) = 8 y$ (кроки див. у калькулятор частинних похідних).

$H_{22} = \frac{d^{2}}{dy^{2}} \left(x^{3} + 4 x y^{2} + 5 y^{3} - 10\right) = 2 \left(4 x + 15 y\right)$ (кроки див. у калькулятор частинних похідних).

Так, $H = \left[\begin{array}{cc}6 x & 8 y\\8 y & 2 \left(4 x + 15 y\right)\end{array}\right]$ .

$H = \left[\begin{array}{cc}6 x & 8 y\\8 y & 2 \left(4 x + 15 y\right)\end{array}\right]$ A

Крок за кроком знайдіть матриці Гесіана