Калькулятор знайде нормальну складову прискорення для об'єкта, що описується векторною функцією, в заданій точці з кроком, який показано на рисунку.
Пов'язані калькулятори:
Калькулятор кривизни,
Калькулятор тангенціальної складової прискорення
Розв'язок
Знайдіть похідну від r(t): r′(t)=⟨1,3,2t⟩ (кроки див. у калькулятор похідних).
Знайдіть амплітуду r′(t): ∣r′(t)∣=4t2+10 (кроки див. у калькулятор амплітуд).
Знайдіть похідну від r′(t): r′′(t)=⟨0,0,2⟩ (кроки див. у калькулятор похідних).
Знайдіть перехресний добуток: r′(t)×r′′(t)=⟨6,−2,0⟩ (кроки див. у калькулятор перехресних добутків).
Знайдіть амплітуду r′(t)×r′′(t): ∣r′(t)×r′′(t)∣=210 (кроки див. у калькулятор амплітуд).
Нарешті, нормальна складова прискорення – це aN(t)=∣r′(t)∣∣r′(t)×r′′(t)∣=2t2+525.
Відповідь
Нормальною складовою прискорення є aN(t)=2t2+525A.