Калькулятор перетворення Лапласа

Обчислити перетворення Лапласа

Калькулятор спробує знайти перетворення Лапласа заданої функції.

Нагадаємо, що перетворенням Лапласа функції є F(s)=L(f(t))=0estf(t)dtF(s)=L(f(t))=\int_0^{\infty} e^{-st}f(t)dt.

Зазвичай для знаходження перетворення Лапласа функції використовують розкладання функції в часткові дроби (якщо це необхідно), а потім звертаються до таблиці перетворень Лапласа.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор зворотного перетворення Лапласа

Функцію одиничного кроку (функцію Хевісайда) uc(t)=u(tc)=θ(tc)u_c\left(t\right) = u{\left(t - c \right)} = \theta\left(t - c\right) слід ввести як heaviside(t-c), дельта-функцію Дірака δ(tc)\delta\left(t - c\right) слід ввести як dirac(t-c).

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть Lt(e2tsin(5t))\mathcal{L}_{t}\left(e^{2 t} \sin{\left(5 t \right)}\right).

Відповідь

Перетворення Лапласа для e2tsin(5t)e^{2 t} \sin{\left(5 t \right)}A є 5s24s+29\frac{5}{s^{2} - 4 s + 29}A.