Калькулятор розв'яже заданий трикутник, використовуючи закон синусів (де це можливо), з показаними кроками.
Пов'язаний калькулятор:
Калькулятор закону косинусів
Розв'язок
За законом синусів: sin(A)a=sin(B)b.
У нашому випадку – sin(60∘)a=sin(45∘)3.
Так, a=sin(45∘)3sin(60∘)=236.
Третій кут – це C=180∘−(A+B).
У нашому випадку – C=180∘−(60∘+45∘)=75∘.
За законом синусів: sin(C)c=sin(B)b.
У нашому випадку – sin(75∘)c=sin(45∘)3.
Так, c=sin(45∘)3sin(75∘)=23(1+3).
Площа дорівнює S=21absin(C)=(21)⋅(236)⋅(3)⋅(sin(75∘))=89(3+3).
Периметр дорівнює P=a+b+c=236+3+23(1+3)=23(3+6+3).
Відповідь
a=236≈3.674234614174767A
b=3A
c=23(1+3)≈4.098076211353316A
A=60∘A
B=45∘A
C=75∘A
Сайт: S=89(3+3)≈5.323557158514987A.
Периметр: P=23(3+6+3)≈10.772310825528083A.