Калькулятор елімінування Гаусса-Йордана

Покрокове виконання калькулятора елімінування Гаусса-Йордана

Калькулятор виконає гауссове усунення на заданій доповненій матриці, з показаними кроками. Повна редукція доступна опціонально.

Пов'язані калькулятори: Калькулятор скороченої форми ешелонування (RREF), Обернений калькулятор матриць

×\times
A

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Виконайте елімінацію Гаусса-Йордана (повністю зменшити) на сайті [13147110]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 14\\7 & -1 & 10\end{array}\right].

Розв'язок

Від рядка 22 відняти рядок 11 помножений на 77: R2=R27R1R_{2} = R_{2} - 7 R_{1}.

[131402288]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & -22 & -88\end{array}\right]

Розділіть рядок 22 на 22-22: R2=R222R_{2} = - \frac{R_{2}}{22}.

[1314014]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 3 & 14\\0 & 1 & 4\end{array}\right]

Від рядка 11 відняти рядок 22 помножений на 33: R1=R13R2R_{1} = R_{1} - 3 R_{2}.

[102014]\left[\begin{array}{cc|c}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]

Відповідь

Зведена матриця має вигляд [102014]\left[\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2\\0 & 1 & 4\end{array}\right]A.