Калькулятор знайде обернену (якщо вона існує) квадратну матрицю, використовуючи метод виключення Гаусса або метод приєднання, з показаними кроками.
Пов'язані калькулятори:
Калькулятор елімінування Гаусса-Йордана,
Псевдообернений калькулятор
Розв'язок
Щоб знайти обернену матрицю, доповніть її матрицею тотожності і виконайте операції над рядками, намагаючись перенести матрицю тотожності вліво. Тоді праворуч буде обернена матриця.
Отже, доповніть матрицю матрицею тотожності:
[21131001]
Розділіть рядок 1 на 2: R1=2R1.
[1121321001]
Від рядка 1 відняти рядок 2: R2=R2−R1.
[10212521−2101]
Помножте рядок 2 на 52: R2=52R2.
[1021121−51052]
Від рядка 1 відняти рядок 2 помножений на 21: R1=R1−2R2.
[100153−51−5152]
Ми закінчили. Зліва – матриця тотожності. Праворуч – обернена матриця.
Відповідь
Обернена матриця має вигляд [53−51−5152]=[0.6−0.2−0.20.4].A