Калькулятор лінійної незалежності

Калькулятор визначить, чи є набір заданих векторів лінійно залежним чи ні, з показаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор рангів матриці

Кількість векторів:

Розмір векторів:

Вектори:

A

$\mathbf{\vec{v_{1}}}$	$\mathbf{\vec{v_{2}}}$	$\mathbf{\vec{v_{3}}}$

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Перевірте, чи є множина векторів $\left\{\left[\begin{array}{c}3\\1\\2\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}-4\\6\\7\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}2\\8\\9\end{array}\right]\right\}$ лінійно незалежною.

Розв'язок

Існує багато способів перевірити, чи є набір векторів лінійно незалежним. Один із способів – знайти базис векторної множини. Якщо розмірність базису менша за розмірність множини, то множина лінійно залежна, інакше – лінійно незалежна.

Таким чином, основою є $\left\{\left[\begin{array}{c}1\\0\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\1\\0\end{array}\right], \left[\begin{array}{c}0\\0\\1\end{array}\right]\right\}$ (кроки див. у калькулятор основ).

Його розмірність (кількість векторів у ньому) дорівнює 3.

Оскільки розмірність базису множини дорівнює розмірності множини, то множина є лінійно незалежною.

Відповідь

Набір векторів є лінійно незалежним.

Калькулятор лінійної незалежності

Покроково визначте, чи є вектори лінійно незалежними

Ваш запит

Розв'язок

Відповідь