Калькулятор степені матриці

Піднесіть матрицю до цілого степеня крок за кроком

Калькулятор знайде задану матрицю, піднесену до заданого цілого (додатного або від'ємного) степеня (якщо це можливо), з вказаними кроками. Таким чином, він може підносити матрицю до квадрата і куба. Він обробляє матриці будь-якого розміру до 7x7 (2x2, 3x3, 4x4 і т.д.).

A

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть [134185067]2\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2}.

Розв'язок

Щоб піднести матрицю до степеня nn, помножте матрицю на саму себе n1n - 1 разів.

[134185067]2=[134185067][134185067]=[2397917969079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]\cdot \left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right] (кроки див. у калькулятор множення матриць).

Відповідь

[134185067]2=[2397917969079]\left[\begin{array}{ccc}1 & 3 & 4\\-1 & -8 & 5\\0 & 6 & -7\end{array}\right]^{2} = \left[\begin{array}{ccc}-2 & 3 & -9\\7 & 91 & -79\\-6 & -90 & 79\end{array}\right]A