Калькулятор перехідної матриці

Обчислити матрицю переходів з $\left[\begin{array}{cc}-3 & 4\\2 & -2\end{array}\right]$ на $\left[\begin{array}{cc}-1 & 2\\2 & -2\end{array}\right]$.

Щоб знайти матрицю переходу, доповніть матрицю другого базису матрицею першого базису і виконайте операції над рядками, намагаючись отримати матрицю тотожності зліва. Тоді праворуч буде матриця переходу.

Отже, доповнимо матрицю другого базису матрицею першого базису:

$\left[\begin{array}{cc|cc}-1 & 2 & -3 & 4\\2 & -2 & 2 & -2\end{array}\right]$

Помножте рядок $1$ на $-1$: $R_{1} = - R_{1}$.

$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\2 & -2 & 2 & -2\end{array}\right]$

Від рядка $2$ відняти рядок $1$ помножений на $2$: $R_{2} = R_{2} - 2 R_{1}$.

$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\0 & 2 & -4 & 6\end{array}\right]$

Розділіть рядок $2$ на $2$: $R_{2} = \frac{R_{2}}{2}$.

$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & -2 & 3 & -4\\0 & 1 & -2 & 3\end{array}\right]$

Додати рядок $2$ помножений на $2$ до рядка $1$: $R_{1} = R_{1} + 2 R_{2}$.

$\left[\begin{array}{cc|cc}1 & 0 & -1 & 2\\0 & 1 & -2 & 3\end{array}\right]$

Ми закінчили. Зліва – матриця тотожності. Праворуч – матриця переходів.

Матриця переходу знаходиться за адресою $\left[\begin{array}{cc}-1 & 2\\-2 & 3\end{array}\right]$A.