English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Polski
  1. Головна
  2. Калькулятори
  3. Калькулятори: Лінійна алгебра
  4. Калькулятор лінійної алгебри

Потрійний калькулятор продуктів

Обчисліть потрійний добуток крок за кроком

Калькулятор обчислить потрійний добуток (як скалярний, так і векторний) трьох векторів із зазначенням кроків.

⟨\langle ⟩\rangle
Через кому.
⟨\langle ⟩\rangle
Через кому.
⟨\langle ⟩\rangle
Через кому.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Розрахуйте ⟨−2,3,1⟩⋅(⟨7,−4,0⟩×⟨−3,2,1⟩)\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right), (⟨−2,3,1⟩×⟨7,−4,0⟩)⋅⟨−3,2,1⟩\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle, ⟨−2,3,1⟩×(⟨7,−4,0⟩×⟨−3,2,1⟩)\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) та (⟨−2,3,1⟩×⟨7,−4,0⟩)×⟨−3,2,1⟩.\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.

Розв'язок

  • Обчислити скалярний потрійний добуток ⟨−2,3,1⟩⋅(⟨7,−4,0⟩×⟨−3,2,1⟩).\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right).

    ⟨−2,3,1⟩⋅(⟨7,−4,0⟩×⟨−3,2,1⟩)=⟨−2,3,1⟩⋅⟨−4,−7,2⟩\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left\langle -4, -7, 2\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

    Далі, ⟨−2,3,1⟩⋅⟨−4,−7,2⟩=−11\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left\langle -4, -7, 2\right\rangle = -11 (кроки див. у калькулятор добутків).

    Скалярний потрійний добуток можна знайти як визначник, рядками або стовпчиками якого є три вектори.

  • Обчислити скалярний потрійний добуток (⟨−2,3,1⟩×⟨7,−4,0⟩)⋅⟨−3,2,1⟩.\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.

    (⟨−2,3,1⟩×⟨7,−4,0⟩)⋅⟨−3,2,1⟩=⟨4,7,−13⟩⋅⟨−3,2,1⟩\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

    Далі, ⟨4,7,−13⟩⋅⟨−3,2,1⟩=−11\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11 (кроки див. у калькулятор добутків).

    Скалярний потрійний добуток можна знайти як визначник, рядками або стовпчиками якого є три вектори.

  • Обчислити векторний потрійний добуток ⟨−2,3,1⟩×(⟨7,−4,0⟩×⟨−3,2,1⟩).\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right).

    ⟨−2,3,1⟩×(⟨7,−4,0⟩×⟨−3,2,1⟩)=⟨−2,3,1⟩×⟨−4,−7,2⟩\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle -4, -7, 2\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

    Далі, ⟨−2,3,1⟩×⟨−4,−7,2⟩=⟨13,0,26⟩\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle -4, -7, 2\right\rangle = \left\langle 13, 0, 26\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

  • Обчислити векторний потрійний добуток (⟨−2,3,1⟩×⟨7,−4,0⟩)×⟨−3,2,1⟩.\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.

    (⟨−2,3,1⟩×⟨7,−4,0⟩)×⟨−3,2,1⟩=⟨4,7,−13⟩×⟨−3,2,1⟩\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 4, 7, -13\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

    Далі, ⟨4,7,−13⟩×⟨−3,2,1⟩=⟨33,35,29⟩\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 33, 35, 29\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

Відповідь

⟨−2,3,1⟩⋅(⟨7,−4,0⟩×⟨−3,2,1⟩)=−11\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = -11A

(⟨−2,3,1⟩×⟨7,−4,0⟩)⋅⟨−3,2,1⟩=−11\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11A

⟨−2,3,1⟩×(⟨7,−4,0⟩×⟨−3,2,1⟩)=⟨13,0,26⟩\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle 13, 0, 26\right\rangleA

(⟨−2,3,1⟩×⟨7,−4,0⟩)×⟨−3,2,1⟩=⟨33,35,29⟩\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 33, 35, 29\right\rangleA