Потрійний калькулятор продуктів

Обчисліть потрійний добуток крок за кроком

Калькулятор обчислить потрійний добуток (як скалярний, так і векторний) трьох векторів із зазначенням кроків.

\langle \rangle
Через кому.
\langle \rangle
Через кому.
\langle \rangle
Через кому.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Розрахуйте 2,3,1(7,4,0×3,2,1)\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right), (2,3,1×7,4,0)3,2,1\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle, 2,3,1×(7,4,0×3,2,1)\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) та (2,3,1×7,4,0)×3,2,1.\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.

Розв'язок

  • Обчислити скалярний потрійний добуток 2,3,1(7,4,0×3,2,1).\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right).

    2,3,1(7,4,0×3,2,1)=2,3,14,7,2\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left\langle -4, -7, 2\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

    Далі, 2,3,14,7,2=11\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left\langle -4, -7, 2\right\rangle = -11 (кроки див. у калькулятор добутків).

    Скалярний потрійний добуток можна знайти як визначник, рядками або стовпчиками якого є три вектори.

  • Обчислити скалярний потрійний добуток (2,3,1×7,4,0)3,2,1.\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.

    (2,3,1×7,4,0)3,2,1=4,7,133,2,1\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

    Далі, 4,7,133,2,1=11\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11 (кроки див. у калькулятор добутків).

    Скалярний потрійний добуток можна знайти як визначник, рядками або стовпчиками якого є три вектори.

  • Обчислити векторний потрійний добуток 2,3,1×(7,4,0×3,2,1).\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right).

    2,3,1×(7,4,0×3,2,1)=2,3,1×4,7,2\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle -4, -7, 2\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

    Далі, 2,3,1×4,7,2=13,0,26\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle -4, -7, 2\right\rangle = \left\langle 13, 0, 26\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

  • Обчислити векторний потрійний добуток (2,3,1×7,4,0)×3,2,1.\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle.

    (2,3,1×7,4,0)×3,2,1=4,7,13×3,2,1\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 4, 7, -13\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

    Далі, 4,7,13×3,2,1=33,35,29\left\langle 4, 7, -13\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 33, 35, 29\right\rangle (кроки див. у калькулятор перехресних продуктів).

Відповідь

2,3,1(7,4,0×3,2,1)=11\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\cdot \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = -11A

(2,3,1×7,4,0)3,2,1=11\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\cdot \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = -11A

2,3,1×(7,4,0×3,2,1)=13,0,26\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left(\left\langle 7, -4, 0\right\rangle\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle\right) = \left\langle 13, 0, 26\right\rangleA

(2,3,1×7,4,0)×3,2,1=33,35,29\left(\left\langle -2, 3, 1\right\rangle\times \left\langle 7, -4, 0\right\rangle\right)\times \left\langle -3, 2, 1\right\rangle = \left\langle 33, 35, 29\right\rangleA