|
|
|
|
|
|
Калькулятор коефіцієнта кореляції
Розрахуйте коефіцієнти кореляції крок за кроком
Для заданих двох наборів значень калькулятор знайде коефіцієнт кореляції Пірсона між ними (або вибіркою, або генеральною сукупністю) із зазначенням кроків.
Пов'язаний калькулятор: Калькулятор коваріації вибірки/популяції
Ваш запит
Знайдіть коефіцієнт кореляції Пірсона між $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ та $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$.
Розв'язок
Коефіцієнт кореляції Пірсона – це відношення коваріації та добутку стандартних відхилень: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.
Стандартне відхилення $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ дорівнює $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ (кроки див. у калькулятор стандартного відхилення).
Стандартне відхилення $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ дорівнює $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ (кроки див. у калькулятор стандартного відхилення).
Коваріація між $$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ та $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ становить $$$cov(x,y) = 4$$$ (кроки див. у калькулятор коваріації).
Так, $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$.
Відповідь
Коефіцієнт кореляції Пірсона становить $$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$A.