Калькулятор коефіцієнта кореляції

Знайдіть коефіцієнт кореляції Пірсона між $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ та $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$.

Коефіцієнт кореляції Пірсона – це відношення коваріації та добутку стандартних відхилень: $r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$.

Стандартне відхилення $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ дорівнює $s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$ (кроки див. у калькулятор стандартного відхилення).

Стандартне відхилення $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$ дорівнює $s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$ (кроки див. у калькулятор стандартного відхилення).

Коваріація між $\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$ та $\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$ становить $cov(x,y) = 4$ (кроки див. у калькулятор коваріації).

Так, $r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$.

Коефіцієнт кореляції Пірсона становить $\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$A.