Калькулятор дисперсії вибірки/генеральної сукупності

Крок за кроком обчисліть дисперсію вибірки/генеральної сукупності

Для заданого набору значень калькулятор знайде їхню дисперсію (вибіркову або генеральну), з показаними кроками.

Через кому.

Якщо калькулятор щось не розрахував або ви виявили помилку, або у вас є пропозиція/відгук, будь ласка, зв'яжіться з нами.

Ваш запит

Знайдіть дисперсію вибірки 22, 11, 99, 3-3, 52\frac{5}{2}.

Розв'язок

Вибіркова дисперсія даних визначається за формулою s2=i=1n(xiμ)2n1s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}, де nn – кількість значень, xi,i=1..nx_i, i=\overline{1..n} – самі значення, а μ\mu – середнє значення.

Насправді, це квадрат стандартне відхилення.

Середнє значення даних – μ=2310\mu = \frac{23}{10} (для його розрахунку див. калькулятор середнього значення).

Оскільки у нас є nn балів, n=5n = 5.

Сума (xiμ)2\left(x_{i} - \mu\right)^{2} становить (22310)2+(12310)2+(92310)2+(32310)2+(522310)2=3745.\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}.

Так, s2=i=1n(xiμ)2n1=37454=18710s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}.

Відповідь

Дисперсія вибірки – s2=18710=18.7s^{2} = \frac{187}{10} = 18.7A.