Калькулятор знайде похідну від
e2x, з показаними кроками.
Пов'язаний калькулятор: Калькулятор похідних
Розв'язок
Функція e2x є композицією f(g(x)) двох функцій f(u)=eu та g(x)=2x.
Застосуйте правило ланцюжка dxd(f(g(x)))=dud(f(u))dxd(g(x)):
(dxd(e2x))=(dud(eu)dxd(2x))Похідна експоненти має вигляд dud(eu)=eu:
(dud(eu))dxd(2x)=(eu)dxd(2x)Повернутися до старої змінної:
e(u)dxd(2x)=e(2x)dxd(2x)Застосуйте правило постійного множення dxd(cf(x))=cdxd(f(x)) до c=21 та f(x)=x:
e2x(dxd(2x))=e2x(2dxd(x))Застосуйте степеневе правило dxd(xn)=nxn−1 з n=1, іншими словами, dxd(x)=1:
2e2x(dxd(x))=2e2x(1)Так, dxd(e2x)=2e2x.
Відповідь
dxd(e2x)=2e2xA