English | Deutsch | Español | Português | Français | Italiano | Polski
  1. Головна
  2. Калькулятори
  3. Калькулятори: Мат. аналіз I

Похідна від 2x22 x^{2}

Калькулятор знайде похідну від 2x22 x^{2}, з показаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор похідних

Розв'язок

Застосуйте правило постійного множення ddx(cf(x))=cddx(f(x))\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right) до c=2c = 2 та f(x)=x2f{\left(x \right)} = x^{2}:

(ddx(2x2))=(2ddx(x2)){\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)}

Застосуйте степеневе правило ddx(xn)=nxn−1\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1} з n=2n = 2:

2(ddx(x2))=2(2x)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{2}\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(2 x\right)}

Так, ddx(2x2)=4x\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right) = 4 x.

Відповідь

ddx(2x2)=4x\frac{d}{dx} \left(2 x^{2}\right) = 4 xA