Знайти задане коло центр (4,9)\left(-4, 9\right), діаметр 1010

Калькулятор знайде рівняння кола та його властивості за заданими центр (4,9)\left(-4, 9\right), діаметр 1010, з показаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор кіл

Розв'язок

Стандартна форма рівняння кола має вигляд (xh)2+(yk)2=r2\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}, де (h,k)\left(h, k\right) – центр кола, а rr – радіус.

Так, h=4h = -4, k=9k = 9.

Оскільки d=2rd = 2 r, то 2r=102 r = 10.

Розв'язавши систему {h=4k=92r=10\begin{cases} h = -4 \\ k = 9 \\ 2 r = 10 \end{cases}, отримаємо, що h=4h = -4, k=9k = 9, r=5r = 5 (кроки див. у калькулятор системи рівнянь).

Стандартна форма – (x+4)2+(y9)2=25\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25.

Загальну форму можна знайти, перемістивши все в ліву сторону і розгорнувши (якщо потрібно): x2+8x+y218y+72=0x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0.

Радіус: r=5r = 5.

Сайт: A=πr2=25πA = \pi r^{2} = 25 \pi.

Як ексцентриситет, так і лінійний ексцентриситет кола дорівнюють 00.

Перехоплення x можна знайти, підставивши в рівняння y=0y = 0 і розв'язавши для xx (кроки див. у калькулятор перехоплень).

Оскільки не існує реальних рішень, то не існує і х-перетинів.

Y-перехоплення можна знайти, підставивши в рівняння x=0x = 0 і розв'язавши для yy: (кроки див. у калькулятор перехоплень).

Y-перехоплення: (0,6)\left(0, 6\right), (0,12)\left(0, 12\right)

Домен – [hr,h+r]=[9,1]\left[h - r, h + r\right] = \left[-9, 1\right].

Асортимент [kr,k+r]=[4,14]\left[k - r, k + r\right] = \left[4, 14\right].

Відповідь

Стандартна форма/рівняння: (x+4)2+(y9)2=25\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25A.

Загальна форма/рівняння: x2+8x+y218y+72=0x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0A.

Графік: див. калькулятор побудови графіків.

Центр: (4,9)\left(-4, 9\right)A.

Радіус: 55A.

Діаметр: 1010A.

Тираж: 10π31.41592653589793210 \pi\approx 31.415926535897932A.

Сайт: 25π78.53981633974483125 \pi\approx 78.539816339744831A.

Ексцентричність: 00A.

Лінійний ексцентриситет: 00A.

x-перехоплення: відсутність х-перехоплень.

y-перехоплення: (0,6)\left(0, 6\right), (0,12)\left(0, 12\right)A.

Домен: [9,1]\left[-9, 1\right]A.

Асортимент: [4,14]\left[4, 14\right]A.