Знайти задане коло центр $\left(-4, 9\right)$, діаметр $10$

Стандартна форма рівняння кола має вигляд $\left(x - h\right)^{2} + \left(y - k\right)^{2} = r^{2}$, де $\left(h, k\right)$ – центр кола, а $r$ – радіус.

Так, $h = -4$, $k = 9$.

Оскільки $d = 2 r$, то $2 r = 10$.

Розв'язавши систему $\begin{cases} h = -4 \\ k = 9 \\ 2 r = 10 \end{cases}$, отримаємо, що $h = -4$, $k = 9$, $r = 5$ (кроки див. у калькулятор системи рівнянь).

Стандартна форма – $\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25$.

Загальну форму можна знайти, перемістивши все в ліву сторону і розгорнувши (якщо потрібно): $x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0$.

Радіус: $r = 5$.

Сайт: $A = \pi r^{2} = 25 \pi$.

Як ексцентриситет, так і лінійний ексцентриситет кола дорівнюють $0$.

Перехоплення x можна знайти, підставивши в рівняння $y = 0$ і розв'язавши для $x$ (кроки див. у калькулятор перехоплень).

Оскільки не існує реальних рішень, то не існує і х-перетинів.

Y-перехоплення можна знайти, підставивши в рівняння $x = 0$ і розв'язавши для $y$: (кроки див. у калькулятор перехоплень).

Y-перехоплення: $\left(0, 6\right)$, $\left(0, 12\right)$

Домен – $\left[h - r, h + r\right] = \left[-9, 1\right]$.

Асортимент $\left[k - r, k + r\right] = \left[4, 14\right]$.

Стандартна форма/рівняння: $\left(x + 4\right)^{2} + \left(y - 9\right)^{2} = 25$A.

Загальна форма/рівняння: $x^{2} + 8 x + y^{2} - 18 y + 72 = 0$A.

Графік: див. калькулятор побудови графіків.

Центр: $\left(-4, 9\right)$A.

Радіус: $5$A.

Діаметр: $10$A.

Тираж: $10 \pi\approx 31.415926535897932$A.

Сайт: $25 \pi\approx 78.539816339744831$A.

Ексцентричність: $0$A.

Лінійний ексцентриситет: $0$A.

x-перехоплення: відсутність х-перехоплень.

y-перехоплення: $\left(0, 6\right)$, $\left(0, 12\right)$A.

Домен: $\left[-9, 1\right]$A.

Асортимент: $\left[4, 14\right]$A.