Похідна від 2y2 y

Калькулятор знайде похідну від 2y2 y, з показаними кроками.

Пов'язаний калькулятор: Калькулятор похідних

Розв'язок

Застосуйте правило постійного множення ddy(cf(y))=cddy(f(y))\frac{d}{dy} \left(c f{\left(y \right)}\right) = c \frac{d}{dy} \left(f{\left(y \right)}\right) до c=2c = 2 та f(y)=yf{\left(y \right)} = y:

(ddy(2y))=(2ddy(y)){\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(2 y\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dy} \left(y\right)\right)}

Застосуйте степеневе правило ddy(yn)=nyn1\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1} з n=1n = 1, іншими словами, ddy(y)=1\frac{d}{dy} \left(y\right) = 1:

2(ddy(y))=2(1)2 {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}

Так, ddy(2y)=2\frac{d}{dy} \left(2 y\right) = 2.

Відповідь

ddy(2y)=2\frac{d}{dy} \left(2 y\right) = 2A