Determinante von [4578]\left[\begin{array}{cc}4 & 5\\7 & 8\end{array}\right]

[4578]\left[\begin{array}{cc}4 & 5\\7 & 8\end{array}\right]Der Rechner ermittelt die Determinante der quadratischen Matrix 22x22, wobei die Schritte angezeigt werden.

Zugehöriger Rechner: Kofaktor-Matrix-Rechner

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Berechnen Sie 4578\left|\begin{array}{cc}4 & 5\\7 & 8\end{array}\right|.

Lösung

Die Determinante einer 2x2-Matrix ist abcd=adbc\left|\begin{array}{cc}a & b\\c & d\end{array}\right| = a d - b c.

4578=(4)(8)(5)(7)=3\left|\begin{array}{cc}4 & 5\\7 & 8\end{array}\right| = \left(4\right)\cdot \left(8\right) - \left(5\right)\cdot \left(7\right) = -3

Antwort

4578=3\left|\begin{array}{cc}4 & 5\\7 & 8\end{array}\right| = -3A