Rechner für Skalarprojektion

Berechnen Sie die Skalarprojektion von $\mathbf{\vec{v}} = \left\langle 7, 0, 5\right\rangle$ auf $\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, -3, -4\right\rangle$.

Die skalare Projektion ist gegeben durch $\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}}$.

$\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}} = -13$ (zu den Schritten siehe Punktproduktrechner).

$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{26}$ (für Schritte siehe Vektorgrößenrechner).

Die skalare Projektion lautet also $\frac{\mathbf{\vec{v}}\cdot \mathbf{\vec{u}}}{\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert}} = \frac{-13}{\sqrt{26}} = - \frac{\sqrt{26}}{2}.$

Die skalare Projektion lautet $- \frac{\sqrt{26}}{2}\approx -2.549509756796392$A.